| Главная » Статьи » Мои статьи |
Эволюция системы профессионального образования с точки зрения математики
Эволюция системы профессионального образования с точки зрения математики
Авторы: Ушаков В.А., Цветковская Н.В., Красильников А.А., Староверова Т.И. Система профессионального образования (СПО) является в определенной мере открытой (в смысле взаимодействия с другими системами) социально-экономической системой, способной к эволюционному развитию, и функционирующей в условиях ограниченных ресурсов. Это значит, что уравнения, описывающие ее поведение, являются принципиально нелинейными. Это имеет целый ряд последствий.
В меру своей открытости СПО способна саморазвиваться, прогнозировать и учитывать перемены в экономике, отражать изменения в технологии и управлении, предоставлять возможность профессионального образования людям всех возрастов, гарантировать достижение целей, требуемых образовательными стандартами. Эволюция таких систем во времени и в пространстве включает такие процессы, как увеличение и усложнение элементов, составляющих рассматриваемую систему, изменение режимов ее поведения и адаптация их к изменяющимся условиям их существования.
Для анализа эволюции такой сложной системы важное значение имеют понятия и принципы научных теорий, объединенных в самостоятельное научное направление – синергетику. Синергетика
Процесс самоорганизации сопровождается нарушением (изменением) симметрии системы и увеличением количества используемой ценной информации. Последняя при этом может либо возникать заново, либо рецептироваться (приниматься) из какого-нибудь «хранилища» (например, других социальных систем).
Понятие ценной информации, связанное с ее содержанием, является крайне актуальным для социальных систем, в отличие от технических систем, занимающихся процессами передачи информации.
В литературе описано несколько способов количественного определения ценности информации. Все они основаны на представлении о цели, для достижения которой она необходима. Так, например, в работе [5] предложено определять ценность информации по уменьшению материальных и временных затрат, за счет использования информации. Математически, в работе [6] предложено считать ценностью информации отношение разностей вероятности достижения цели до и после использования информации. Наиболее удобным и наглядным для практического применения является определение ценности информации как логарифма по основанию 2 отношения вероятностей достижения цели с использованием информации и без ее использования [7].
Таким образом, ценность информации определяется целью ее использования. При ясной цели можно достаточно точно отличить ценную информацию от «лишней» информации, имеющейся в настоящее время. Отношение количества ценной информации к полной (ценной и «лишней») можно назвать коэффициентом ее эффективности.
Наиболее адекватным аппаратом для описания процессов самоорганизации является теория динамических систем.
Действительно, в этой теории естественно возникает иерархия параметров (в частности, характерных времен процессов), усложнение симметрии за счет бифуркаций, усложнение и увеличение числа стационарных состояний (т.е. режимов функционирования), возможность увеличения информации, запасаемой в системе.
Динамика социальных систем может идти как в условиях полного перемешивания, когда пространственные эффекты не проявляются, так и с изменением пространственной структуры системы, когда сказываются ограничения, накладываемые явлениями переноса. В первом случае достаточно использовать точечные модели, во втором – необходимы распределенные. Поэтому приходится рассматривать эти процессы раздельно, в силу разности математических подходов. Но при этом следует помнить, что в природе они тесно переплетаются в пространстве и во времени.
С помощью точечных моделей можно описать процессы выбора или отбора исходной информации, например возникновения информации, представляющей социальную ценность. Модели дифференциации общества, например, усложнения и увеличения числа возможных режимов его функционирования. Модели регуляции социальных циклов, развитие государства как взаимодействие различных социальных групп одинакового уровня, а также примыкающие к ним модели социальной защиты, например, адаптации социальных структур к изменяющимся условиям. Во всех этих случаях пространственные эффекты существенной роли не играют.
Поведение точечной автономной модели в большинстве случаев описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений: dxi/dt = Fi(x1,x2…xn) (i = 1,2,3,…n), где Fi(x1,x2…xn) – нелинейные функции.
В общем случае задачу достаточно решить лишь приближенно и этого вполне хватает для качественной картины процесса. В результате эволюции возможны два сценария развития системы – отбор или выбор одного варианта из нескольких возможных.
Под термином «отбор» понимается выживание «наилучшего» (наиболее приспособленного). Если исходная система мультистационарна и имеет соизмеримые по объему области притяжения, отделенные друг от друга сепаратрисами, то «выбор» – это случайный процесс, в результате которого реализуется одно из возможных состояний в той или иной области притяжения. При этом выживают далеко не самые наилучшие. Реализация ситуации «выбора» есть пример возникновения информации.
Непосредственной причиной перехода к очередному этапу является истощение запасов, общих для предыдущего этапа, и выбор новых ресурсов. Но при этом должны срабатывать некие «бюрократические» механизмы, препятствующие (затрудняющие) переключение и тем самым предохраняющие структуру от поспешных «решений».
Для социальных систем интересна задача перевода их из одного устойчивого состояния в другое. Это можно сделать двумя способами. Первый, называемый силовым, заключается в том, что на систему действуют так, чтобы перевести изображающую точку (точка на эволюционной кривой в фазовом пространстве) через сепаратрису, и тем самым выводят её из одного устойчивого состояния и переводят в другое. Этот способ назван так потому, что он соответствует изменению динамической переменной под действием внешнего импульса (силового воздействия). Второй способ называется параметрическим. Его суть в том, что перевод из одного состояния в другое можно осуществить за счет изменения параметра. Это приводит к тому, что фазовый портрет системы изменяется так, что система сама начинает движение в сторону нового состояния, и когда она пройдет достаточное расстояние, фазовый портрет восстанавливают. Время перехода в этом случае должно быть достаточным для перехода системы в новое состояние, и оно больше, чем в случае силового переключения. Но параметрическое переключение энергетически более выгодно, чем силовое.
Развитие социальных систем состоит из этапов бурного развития, зарождения новой формы, сменяющихся плавными стадиями, в течение которых эта форма закрепляется и совершенствуется. Перед началом дифференциации существенно повышается вариабельность этих систем. Социальные системы в процессе функционирования постоянно изменяют параметры своего существования, и поэтому экстраполирование наших современных условий и параметров в прошлое является ошибкой. Так же ошибочно стремление сделать в одной социальной системе часть параметров такими же, как и в другой, считаемой более успешной, чем первая. Это одна из причин создания «неустойчивости».
Очень часто в режимах функционирования различных социальных систем обнаруживается цикличность, механизм которой работает так. Система в ходе своего развития начинает испытывать ресурсные ограничения по одному из параметров, в результате чего эволюция по данному параметру прекращается, и даже начинается её деградация. В это время лимитирующий развитие параметр восстанавливается, и исходная система начинает новый цикл своей эволюции. Этот механизм в физике известен как автоколебательный процесс.
Есть проблема с наличием субъективных факторов, то есть особенности поведения людей с их ментальностью, которую невозможно учесть ни в какой исходной модели.
Это можно проиллюстрировать примером кипящего чайника. Объективная закономерность заключается в том, что если к воде подводить тепло, то она закипит. Но кипеть она будет при разных температурах в горах и на равнине, что есть особенность проявления общей закономерности в данных условиях. Но человек может не доводить процесс до кипения, сняв чайник с огня. Это и есть субъективный фактор в проявлении объективной закономерности.
Два слова о моделях. С их помощью можно открывать некие объективные закономерности. Но когда мы будем искать эти закономерности в реальных системах, следует помнить, что при составлении моделей мы абстрагировались от большого количества реальных, второстепенных факторов.
Нелинейные уравнения обладают значительной общностью. Оказалось, что в природе существует всего несколько универсальных сценариев перехода от порядка к хаосу и обратно. Можно изучать самые разные явления, писать разные уравнения, а получать одни и те же сценарии. Похоже, в этом проявляется новый, более глубокий уровень единства природы. Порядок неотделим от хаоса. А хаос порой выступает как сверхсложная упорядоченность. Причем, часто хаос выступает как признак правильного функционирования сложной системы, а излишняя упорядоченность – как симптом начала ее разрушения.
В процессе функционирования и развития нелинейной системы возникает иерархия масштабов и времени. Благодаря этому, возможно определенное упрощение при ее описании, сведение ее математического описания к малому числу параметров порядка.
Кроме того, наибольшую практическую ценность имеют, в подавляющем числе случаев, именно исследования наиболее простых и часто встречающихся особенностей. А затрата сил на преодоление технических трудностей, стоящих на пути исследования более сложных ситуаций, не всегда оправдывается практической ценностью получаемых результатов.
То есть для того, чтобы понять очень сложный процесс, выбирают простую систему, поведение которой качественно напоминает поведение изучаемой. Затем подробно изучают свойства такой упрощенной системы. В результате отыскиваются те «универсальные» характеристики поведения простых систем, которые, не зависят от конкретных деталей модели.
Правомерность такого подхода лежит в процессе эволюции социальных систем. В нелинейных системах имеют место явления самоорганизации. Т.е. в ходе эволюции разные степени свободы подстраиваются к нескольким главным, которые называют «параметрами порядка». Это и позволяет аппроксимировать сложную систему простой.
При планировании различных производственных процессов, составлении так называемых «сетевых графиков» планировщики прекрасно знают, что всегда есть процессы, скорости протекания которых сдерживают весь процесс. Причем, если удается найти способ увеличить скорость протекания этого процесса, то найдется другой, который теперь будет играть роль лимитирующего фактора.
Следует иметь в виду, что идея лимитирующего фактора касается не только ресурсов, но и процессов. Но не всегда возможно изменять лимитирующий фактор. Поэтому достаточно следить за его поведением и это будет определяющим в поведении всей системы. Это упрощает ее рассмотрение, как многопараметрической системы. Другой момент – это направление перехода от одного лимитирующего фактора к другому. Причем сам переход происходит достаточно быстро.
Лимитирующий фактор показывает, что равновесие будет «держаться до последнего», после чего произойдет переход в новое равновесие, обладающее подобными же свойствами. Смена лимитирующего фактора есть фазовый переход, бифуркация структурной устойчивости. И это значит, что сам переход будет кратким во времени и занимать малый объем в фазовом пространстве.
Литература:
| |
| Просмотров: 1554 | | |
| Всего комментариев: 0 | |